Cho hàm số f(x) có tính chất:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2).\(CMR\):
a,f(0)=0
b,f(-x)=-f(x)
c,f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)
d,f(nx)2=nf(x)
Giúp mn nha các chế!
Những câu hỏi liên quan
Bài 5: Cho hàm số y=f(x)≠0y=f(x)≠0 (∀x∈R;x≠0∀x∈R;x≠0) có tính chất f(x1,x2)=f(x1).f(x2)f(x1,x2)=f(x1).f(x2) . Hãy chứng minh rằng:
a) f(1)=1f(1)=1 b) f(x−1)=[f(x)]−1
giúp mình phần b với!
cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác 0 thỏa mãn
a) f(1)=1
b)f(1/x)=1/x^2.f(x)
c) f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) với mọi x1 , x2 khác 0 , x1+x2 khác 0 . CTR f(5/7)=5/7
Theo c) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}\right)+f\left(\frac{3}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{1}{7}\right)=2.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+2f\left(\frac{1}{7}\right)=3.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(\implies\)\(f\left(\frac{5}{7}\right)=5.f\left(\frac{1}{7}\right)\) (1)
Theo b) \(f\left(\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{7^2}.f\left(7\right)\) (2)
Theo c) \(f\left(7\right)=f\left(3+4\right)=f\left(3\right)+f\left(4\right)\)
\(=2.f\left(3\right)+f\left(1\right)\)
\(=6.f\left(1\right)+f\left(1\right)\)
\(=7.f\left(1\right)\)
Theo a)\(f\left(1\right)=1\)\(\implies\)\(f\left(7\right)=7\) (3)
Từ (1);(2);(3)
\(\implies\) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ( 0). Chứng minh rằng:
a/ f(10x) = 10f(x)
b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2)
c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2)
Bài 4 : Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ( 0). Chứng minh rằng:
a/ f(10x) = 10f(x)
b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2)
c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2)
a. ta có \(f\left(10x\right)=k.10x=10.kx=10f\left(x\right)\)
b. \(f\left(x_1+x_2\right)=k\left(x_1+x_2\right)=kx_1+kx_2=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
c.\(f\left(x_1-x_2\right)=k\left(x_1-x_2\right)=kx_1-kx_2=f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\)
1) đa thức f(x)=x^6-x^3+x^2-x+1 có hay ko có nghiệm trên tập hợp số thưc r
2)cho hàm số f(x) xác định với mọi x khác thỏa mãn : f(1)=1 và f(x1 +x2)=f(x1)+f (x2)với mọi x1,x2 jkhacs 0 , x1 + x2 cũng khác 0 và f (1/x)=1/x^2 . f(x) . CMR : f)5/7)=5/7
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc Q và có tính chất f(x1) + f(x2) = f(x1+ x2) với mọi x1 x2 thuộc Q . CMR f(-x) = -f (x )
cho hàm số f(x) có tính chất f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) với mọi x1 + x2 thuộc R chứng minh rằng hàm số f(x) có các tính chất sau : a, f(0) =0 b, f(-x) =-f(x) với mọi x thuộc R c, f(x1-x2) = f(x1) - f(x2) với mọi x1 , x2 thuộc R giúp mk nhaaaaaaa
Cho hàm số y = f(x)= 3x +2
a) Tính f(1), f(2), f(0)
b) cho x1<x2 tìm mối quan hệ của f(x1) ), f( x2)
\(f\left(1\right)=3\cdot1+2=5\)
\(f\left(2\right)=3\cdot2+2=7\)
\(f\left(0\right)=3\cdot0+2=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(b,f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\) do hs đồng biến
Đúng 1
Bình luận (1)
a). Thay f(1) vào f(x), ta có:
y=f(1)= 3 .1 + 2 = 5
y=f(2)= 3 .2 + 2 = 8
y=f(0)= 3 .0 + 2 = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho f(x) mà với mọi x khác 0 thì: f(1)=1;f(1/x)= 1/x2 .f(x) ;f(x1+ x2)=f(x1)+f(x2) với mọi x1+x2k khác 0 và x1;x2 khác 0.CMR: f(5/7)= 5/7
cho hàm số y=f(x)=kx(k là hằng số và khác 0)cmr: f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)